第14章 微不足道的努力成果（2/4）

“填空题啊……”刘念先是随意看了两眼，然后脸色逐渐认真，“我想一下。”

数学填空题是很有意思的存在。

比如周宽拿出来的这张试卷，其中有两道简单的，周宽看两眼不用列式演算都知道答案。

比较难的那道数列填空题，在周宽认知中本卷难度最高，比最后的大题都难一点。

题目是：

『将一个正三角形ABC分割成n2个全等的小正三角形；

n≥2，n∈N；

在每个三角形的定点各放置一个数，使位于大三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数当数的个数不少于3时都分别依次成等差数列；

若顶点A，B，C处的三个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数之和为fn，则有f2＝2；

最后求：f3以及fn。』

这题目看着就有点脑仁疼。

周宽也是个要面子的，他寻思不能随便找一道不会的就开口，于是就找了自认为最难的。

有一说一，这张卷子，周宽有完全把握答对的不到30%。

好歹刚才过去的第三节课周宽几乎利用了每一分钟，除简单整理其它几门，时间全都花在整理数学上。

刘念伏案做了许久，草稿纸写了一张又一张，终于做了出来，才算松了口气。

“我就说宽哥怎么也要请教我了，这题目真是有点刁钻，印象中老师好像讲过，但再做一次，还是脑袋都大了。”

先说了句废话，然后刘念开始讲解：“宽哥你看哈，从题干上知道这是考数列方面的问题。”

“我们需要根据等差中项法分别求解n＝2，3，4时的值，由此归纳出第二问的fn的值。”

“先求n＝2的值。”

“……”

“先看题干中的图，根据等差数列的特性，可以得出A＋B＝2D……；

所以，f2＝3×4÷6＝2，与已知相符。”

“然后同样的计算可得，f3＝4×5÷6=10/3。”

“这是第一问的答案。”

“……”

“f4＝5×6÷6＝5。”