首页 > 玄幻小说 > 巴塞丽莎的复国日记 > 第六章 流数术与无穷级数(2)

第六章 流数术与无穷级数(2)(2/3)

目录

据这群亚伯拉罕古教会成员的说法,《战车登天技法》上记载了丈量无限神明的方法。学习它,就能了解至高神的性质,得到远超越任何一种加护的力量。

为了尽快摆脱被使徒追杀的窘境,他们日夜不停的进行着破译《战车登天技法》的工作,平均每人每天只睡三小时。这一个月下来,他们已经到了极限了,才没有什么心思去管什么数学题。

艾拉只能悻悻地缩回马车的角落,自己一个人在纸上继续写写画画着。作为报复,当有人问她为什么要走这种路线时,她也总是敷衍地说道:“等我做完这道题。”

在这段时间里,她把所有常见的几何图形都用基于坐标轴的函数式表达了出来。然后,问题就又回到了那条抛物线上。

抛物线是一条曲线。经验告诉艾拉,每当问题和曲线相关的时候,难度就会一下子变大。

通过坐标轴,艾拉已经可以用数字描述各种各样的曲线。为了给自己一些信心,她先是选择了最简单的抛物线:y=x2来进行研究。

她做了一条直线y=1,与抛物线交于一个a点。这样,抛物线、直线、x轴三条线就围成了一个不规则的几何图形。

艾拉想要计算出这个不规则图形的面积。

她在抛物线上找出一个个点,分别垂直x轴与y轴做出两条线,以此把这个不规则图形分成了一个个矩形。这些矩形的面积加起来显然大于那个不规则图形的面积。然而,把这些矩形分的越细,他们的面积就会越接近于那个不规则图形。

艾拉假设从坐标轴原点到y=1这条直线之间分出了N个矩形,那么每个矩形的宽度就是1/N。又因为抛物线的函数式是y=x2,那么第一个矩形的高就是(1/N)2,第二个矩形的高度就是(2/N)2……

那么,所有矩形的面积之和就是:

S=1/N×(1/N)2+1/N×(2/N)2+……+1/N×(N/N)2

这是一个无穷级数。然而,戈特弗里德曾经教过艾拉无穷多项式的平方和公式。在利用这个公式将这个无穷级数化简之后,她得到了一个极为简单的算式:

S=1/3+1/(2N)+1/(6N2)

N越大,矩形的面积和就越接近于那个不规则图形。那么当N无限大的时候,矩形的面积之和S就会等于那个不规则图形的面积。此时,1/(2n)和1/(6n2)就是无限小,完全可以舍去。

本章未完,点击下一页继续阅读。

目录
新书推荐: 美漫哥谭没有蝙蝠侠 火影:刚当海贼王,我重生成佐助 医仙之纵横无敌 村野小神医 以暴制暴,从暴君杀成千古一帝 出国后,我带回光刻机能一等功吗 我以道种铸永生 古仙传说 盘龙之亡灵主宰 末日进化:开局捡到一个美女丧尸
返回顶部