31、第 31 章（3/3）

欧拉公式是以欧拉命名的诸多公式，例如复变函数中的欧拉幅角公式，初等数论中的欧拉函数公式，还有拓扑学中的欧拉多面体公式。

叶之晟看到她，“去年省赛压轴题就出现了欧拉幅角公式，所以多看看总是好的。”

e∧ix=cos(x)+isin(x)

“的确是很有意思”

当x=pi时，有e∧ipi=-1，即e∧ipi+1=0，这个等式将数学中的最富有特色的五个数0、1、i、e、pi联系在一起，被数学家们称为上帝创造的公式，能不有意思么？

虚数i是位于虚数轴上，可以这样理解，一个横轴，0到1是一小段，若这一段乘负1，便成-1到0，相当于旋转180°，负一等于i，如果乘以i的话，就是旋转90°，这时候出现了虚数轴，也称复平面。

这是高二的内容，但不深究。

而欧拉定理一般到了大学才有教，如果用来证明棣莫弗公式和复变函数的求解是很简单。

但就是因为没有教，所以才要证明。若是连欧拉公式都不知道的话，又谈何证明？

林微宁没想到他居然看到这儿了，书上写了密密麻麻的数字，一旁还有草稿纸。

她曾经的大学书上也就只写了公式，没有推导过程。

事实上证明欧拉公式有挺多种方法，幂级数展开式的证明法，复指数定义法，分离变量积分法等。

高数过关的话，推导很简单，他把这些法子一个个写下来了。

现在的学生一个个都这么厉害了吗？要知道他现在才高一。

一下午他们都在讨论，但不限于数学，一会儿讲到到了量子力学，不知道怎么讲的又跑到了时空悖论死循环，引申讨论了下多重世界的可能性。

直到图书馆阿姨下班了，还意犹未尽。

林微宁实在没想到他居然在物理方面也有研究，似乎还很精通，讲到什么都能应上一些。

叶之晟知道林微宁对这些方面有涉及，却没想到知道的还很多，要知道他家是书香世家，耳濡目染下，自然知道的也就多了。